Doppelkopf-Strategien: NULL Trumpf, nicht einen einzigen! Wahrscheinlichkeit?

Vanadin, 02. Juli 2021, um 10:54

Moinsen Matheexperten,
in diesem Spiel hatte ich keinen Trumpf: https://www.online-doppelkopf.com/spiele/75.631.857 . Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit dafür? Ist es wahrscheinlicher, 8 Asse zu haben?
Gruß
Vana

Epica, 02. Juli 2021, um 13:35

Bei OD ist schnell zu merken, dass mathematische Wahrscheinlichkeiten nur eine untergeordnete Rolle spielen.

Impfling, 02. Juli 2021, um 20:53

Das lässt sich eigentlich recht einfach ausrechnen:

P (0 Tr.) = 1- (P (12 Tr.) + P (11 Tr.) + ... + P (1 Tr.))

Impfling, 02. Juli 2021, um 20:59

PS: Und beim Fleischlosen gilt:

P (0 Tr.) = 1

Impfling, 02. Juli 2021, um 21:01

Aber das steht ja irgendwie bereits auch schon in meinem obigen Beitrach ...

Impfling, 02. Juli 2021, um 21:02

q. e. d.

Gemach, 03. Juli 2021, um 02:05

Der Betreiber mischt dort selbst und wenn er dich nicht leiden kann, bekommst du Schrottkarten.

Impfling, 03. Juli 2021, um 10:08

Zur Ausgangsfrage:

Die Wk. für 0 Tr. auf der eigenen Hand im Normalspiel beträgt nach meiner Rechnung ca. 0,00093 %

22! x 36! / (48! × 10!)

EisZauber, 03. Juli 2021, um 14:57

Endlich! Auf fuchstreff.de wird eine andere Plattform beschuldigt, schlecht zu mischen. The circle is complete.

Vanadin, 03. Juli 2021, um 18:12

Danke, Impfling.Ich war an die Vorlesung Physik 2 erinnert. "Professor Z, können Sie bitte ein Beispiel vorrrechnen?""Mit der Angabe der Formel habe ich alle Beispiele durchgerechnet" - Stimmt(e), aber konkret wenig hilfreich.

Octopussy, 04. Juli 2021, um 14:27

Es gibt zu Beginn 22 Fehl. Aus den 48 Karten ziehst du eine davon: 22/48

Dann gibt es eine Karte (Fehl) weniger. Die Chance ist also 21/47.

So geht das bis zur 12. Karte weiter.

Diese WKs multiplizierst du. Also:

22/48*21/47*20/46*19/45*18/44*17/43*16/42*15/41*14/40*13/39*12/38*/11/37

oder auch
22!/10! / 48!/36!

Zwei Brüche dividiert man, in dem man mit dem Kehrwert multipliziert und sie da:

Man landet bei Impflings
22! *36! / 10! * 48!

Was die Klammer im Nenner soll weiß ich allerdings nicht. 👯

Also jedes 100.000 Spiel. Ich glaube ähnlich hoch ist es, nur rote oder nur schwarze Karten auf der Hand zu halten:

Erste egal, dann 11 Karten aus 23/47.

23!/12! / 47!/36!

0,008% also etwa 10 mal so häufig (jedes 10.000 Spiel)

Deutlich wahrscheinlicher natürlich: Nur Trumpf. Das nimmt man aber idR nicht so dominant wahr wie das Pech, nur Fehl zu halten (was BTW gar kein Pech ist, denn A) hat man dann häufig einen FL oder B) die Gegner überreizen) es sei denn, es wird einem wegsoliert 😁

Octopussy, 04. Juli 2021, um 14:54
zuletzt bearbeitet am 04. Juli 2021, um 14:58

WK 8 Asse:

12 Fehl = ca. 0,00093 %
8 Asse = ca 0,0001%

Also nochmal 9 mal seltener (jedes 1.000.000 Spiel).

Die Rechnung dazu ist aber etwas komplizierter.

Hab sie mir mal bei Excel gespeichert. Da sieht das so aus:

=KOMBINATIONEN(a;b)*KOMBINATIONEN(c;d)/KOMBINATIONEN(e;f)

Wobei

a = Anzahl der gewünschten Karten im Blatt (hier 8)
b = Wie viele davon will man ziehen (hier 8)
c = Wie viele schlechte Karten gibt es (hier 48 -8 = 40)
d= wie viele Nichtasse sollen es sein? (hier 4)
e = wie viele Karten gibt es insgesamt (hier 48)
f = wie oft wird gezogen? (hier 12)

(die Formel ist bspw dann interesasnt, wenn man wissen will, wie viele Trümpfe der Bräutigam hat, wenn er

a) herzfrei ist oder b) die Dulle hat

Dazu gab es mal ne lange Diskussion in der ich dann eingesehen habe, dass der Herzstecher ziemlich trumpflang ist und der bessere Partner ist, als der Dullenbesitzer und dass man daher besser sein Herzass spielt, als die Dulle sucht. Die Formel hat dabei sehr geholfen ^^

Vanadin, 04. Juli 2021, um 21:36

Vielen Dank, ich erinnere mich...mein Matheschein an der Uni ist von 1988.

Ossi, 05. Juli 2021, um 08:52

Die W-Keit für 8 Asse mit 12 Karten ist gleich der W-keit für 0 Asse mit 36 Karten, also

40/48 * 39/47 * ... *6/14 * 5/13

40!/4! / (48!/12!)

macht (lt. Excel): 0,0000013 = 0,00013%

(Octo hat schon recht gut gerechnet^^)

Impfling, 08. Juli 2021, um 23:54

Ganz nebenbei:
Bei Bedarf kann ich die Wk. für 5 Asse (von insgesamt deren 9 im Spiel) bei achtmaligem Ziehen aus 53 Karten darreichen :daumen_hoch:

Momentchen noch ...
Die Wk für obiges Ereignis beträgt (gerundet) :rechts_zeigen: 0,19 %

Impfling, 08. Juli 2021, um 23:55

Die Wk für nich funzende Emojiae liecht bei (gefühlt) 85 % 😢

Octopussy, 10. Juli 2021, um 03:59

Dann ergänze ich die Wahrscheinlichkeit von 0 Assen aus 97 Karten, in denen 0 Asse sind bei 34 maligem Ziehen:

0

Impfling, 10. Juli 2021, um 10:13

Jau, das raushabe ich auch!

Das scheint den Trend zu bestätigen, dass es - je größer die beteilichten Zahlen sind - letztlich immer irgendwie gegen 0 geht.

Da machste nix gegen.

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